理論力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.09)

構(gòu)架由桿AB，AC和DF組成，如圖a所示。桿DF上的銷子E可在桿AC的光滑槽內(nèi)滑動(dòng)，不計(jì)各桿的重量。在水平桿DF的一端作用鉛直力F，求鉛直桿AB上鉸鏈A，D和B受力。

半徑為r的均質(zhì)圓柱體，初始時(shí)靜止在臺(tái)邊上，且α=0，受到小擾動(dòng)后無(wú)滑地地滾下。求圓柱體離開水平臺(tái)時(shí)的角度α和這時(shí)的角速度。

鉚接薄板在孔心A，B和C處受3個(gè)力作用，如圖a所示。F₁=100N，沿鉛直方向；F₃=50N，沿水平方向，并通過(guò)點(diǎn)A；F₂=50N，力的作用線也通過(guò)點(diǎn)A，尺寸如圖。求此力系的合力。

在選礦機(jī)械中，兩種不同礦物沿斜面滑下，在離開斜面B點(diǎn)時(shí)的速度分別為υ₁=1m/s和υ₂=2m/s；已知h=1m，α=300，求兩種不同礦物落在CD所隔的距離s。

如圖a所示，圓盤的半徑r=0.5m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在繞過(guò)圓盤的繩上吊有兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=2kg。繩與盤之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。在圓盤上作用1力偶，力偶矩按M=4ϕ的規(guī)律變化（M以N⋅m計(jì)，ϕ以rad計(jì)）。求由ϕ=0到ϕ=2π時(shí)，力偶M與物塊A，B重力所作的功之總和。