控制工程基礎(chǔ)章節(jié)練習(xí)(2020.05.01)

某控制系統(tǒng)如下圖所示，已知K=125，試求： 

（1）. 系統(tǒng)階次，類型。 
（2）. 開環(huán)傳遞函數(shù)，開環(huán)放大倍數(shù)。 
（3）. 閉環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)。 
（4）. 自然振蕩頻率ω_n，阻尼比ζ，阻尼振蕩頻率ω_d。 
（5）. 調(diào)整時(shí)間t_s（△=2%），最大超調(diào)量σ_p%。 
（6）. 輸入信號(hào)r（t）=5時(shí)，系統(tǒng)的輸出終值c（∞）、輸出最大值c_max。 
（7）. 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 
（8）. 系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)。 
（9）. 靜態(tài)誤差系數(shù)K_p、K_v、K_a。
（10）. 系統(tǒng)對(duì)輸入為r（t）=5+2t+t²時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。
 

已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線如下圖所示，試寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。

如圖所示，其中ABC是未加校正環(huán)節(jié)前系統(tǒng)的Bode圖；GHKL是加入某種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)Bode圖。試說明它是哪種串聯(lián)校正方法；寫出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，說明它對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

若要求系統(tǒng)的相位裕量為45°，求K值。

已知系統(tǒng)框圖所示，且有求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。