現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(xí)(2020.05.24)

已知系統(tǒng)的微分方程如下，寫出其狀態(tài)空間表達(dá)式。

試將下列系統(tǒng)按能控性進(jìn)行分解

將下列狀態(tài)方程變換為約旦標(biāo)準(zhǔn)型：

（1）求出特征值。
（2）求出特征向量（包括廣義的）。
（3）求出變換矩陣。
（4）求出約旦標(biāo)準(zhǔn)型方程。

試?yán)L制下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線：

考慮由下式確定的系統(tǒng)：試求其狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型和對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型，并畫出能控標(biāo)準(zhǔn)型的狀態(tài)變量圖。

設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試作出b從0→∞變化時(shí)的根軌跡。

已知如圖所示的系統(tǒng)，其中子系統(tǒng)1、2的傳遞函數(shù)陣分別為

求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

時(shí)不變系統(tǒng)
試用兩種方法判別其能控性和能觀性。