電磁場理論章節(jié)練習(xí)(2020.03.13)

質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。
求：
（1）帶電粒子的運(yùn)動軌跡及運(yùn)動性質(zhì)
（2）帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑
（3）帶電粒子離開磁場電的速率
（4）帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角θ
（5）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t
（6）帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移

一圓球形電極半徑為b，如圖，加電壓U₀，內(nèi)有一平面電極U=0，求圓球內(nèi)部電位解。

在定義輔助位函數(shù)時，若對，Φ的附加條件不是▽·=-jωεΦ，而是▽·=0（常稱之為庫侖規(guī)范條件），試求此時，Φ所滿足的方程。