電磁場(chǎng)理論章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)

已知自由空間中的電磁波的兩個(gè)場(chǎng)分量表達(dá)式為
E_x=1000cos（ωt-βz）V/m
H_y=2.65cos（ωt-βz）A/m
，式中，求

（1）瞬時(shí)坡印廷矢量；
（2）平均坡印廷矢量；
（3）流入圖示的平行六面體（長(zhǎng)為1m，橫截面積為0.25m² ）中的凈瞬時(shí)功率。

 

一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v₀，方向與ad邊夾角為α＝30°，如圖所示

已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）．
（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v₀的大小；
（2）若粒子帶正電，且粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v₀的取值范圍．

一矩形域，其邊界條件如下圖所示，求此域內(nèi)的電位解。

求證當(dāng)r₀〉〉時(shí)，P點(diǎn)的矢量磁位為