彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.01.02)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 一閉口薄壁桿具有圖所示的橫截面，壁厚δ是常數(shù)。試證明：桿扭轉(zhuǎn)時中間腹壁上無剪應(yīng)力；并導(dǎo)出用扭矩M表示的遠(yuǎn)離角點(diǎn)處的應(yīng)力公式和單位長度的扭轉(zhuǎn)角。

2.問答題 設(shè)α、b和c是三個矢量，試證明：

3.問答題試簡述力學(xué)中的圣維南原理，并說明它在彈性力學(xué)分析中的作用。

參考答案：圣維南原理：如果物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢與主矩相同），則近處的應(yīng)力分布將有顯著的改...

4 圖示彈性構(gòu)件的應(yīng)力和位移分析要用什么分析方法？（）

5 平面應(yīng)變問題的微元體處于（）。

6 用應(yīng)力分量表示的相容方程等價于（）。

7.問答題 已知二階張量T的矩陣為

求T的特征值和特征矢量

8.問答題 已知平面應(yīng)變狀態(tài)下，變形體某點(diǎn)的位移函數(shù)為：

試求該點(diǎn)的應(yīng)變分量ε_x，ε_y，γ_xy.

9.問答題 設(shè)有一塊內(nèi)半徑為a、外半徑為b的薄圓環(huán)板，內(nèi)壁固定、外壁受均布剪力q作用，如圖所示，求應(yīng)力和位移。

10.問答題彈性體任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由幾個應(yīng)力分量決定？試將它們寫出。如何確定它們的正負(fù)號？

參考答案：彈性體任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由6個應(yīng)力分量決定，它們是：σ_x、σ_y、σ_...

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