彈性力學章節(jié)練習(2019.12.27)

楔形體在側面上受有均布剪力q，如圖所示，求應力分量。提示：用量綱分析法確定應力函數的形式，或假定τ_rθ和r無關。

把線性各向同性彈性體的應變用應力表示為，試寫出柔度系數張量的具體表達式。

下圖表示一三角形水壩，已求得應力分量為

γ和γ₁分別是壩身和水的比重。求常數α、b、c、d，使上述應力分量滿足邊界條件。

在常體力下，引入了應力函數Φ，且，平衡微分方程可以自動滿足。

已知張量T具有矩陣

求T的對稱和反對稱部分及反對稱部分的軸向矢量。

橡皮立方塊放在同樣大小的鐵盒內，在上面用鐵蓋封閉，鐵蓋上受均布壓力q作用，如圖所示。設鐵盒和鐵蓋可以作為剛體看待，而且橡皮與鐵盒之間無摩擦力。試求鐵盒內側面所受的壓力、橡皮塊的體積應變和橡皮中的最大剪應力。