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某種產(chǎn)品在生產(chǎn)時(shí)產(chǎn)生的有害物質(zhì)的重量（單位：克）Y與它的燃料消耗量（單位：千克）x之間存在某種相關(guān)關(guān)系，由以往的生產(chǎn)記錄得到如下數(shù)據(jù)：

①求經(jīng)驗(yàn)線性回歸方程；
②試進(jìn)行線性回歸的顯著性檢驗(yàn)（α=0.01）；
③試求x₀=340時(shí)Y₀的預(yù)測(cè)區(qū)間（α=0.05）.
④若要求有害物質(zhì)的重量在250～280um之間，問(wèn)燃料消耗量應(yīng)如何控制？（α=0.05）

考慮一元線性回歸模型：，其中ε_i相互獨(dú)立且服從N（0，σ²）分布，求參數(shù)β₀，β₁的極大似然估計(jì)，并證明它們是無(wú)偏估計(jì)。