考慮一元線性回歸模型:,其中εi相互獨立且服從N(0,σ2)分布,求參數(shù)β0,β1的極大似然估計,并證明它們是無偏估計。
設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布,對于假設(shè)H0:λ=0.5,H1:λ=2,H0的拒絕域為D={X1+X2≥3},試求此檢驗問題犯第一類錯誤(棄真)及犯第二類錯誤(取偽)的概率。
設(shè)總體X的概率密度為,其中θ>0是未知參數(shù),X1,X2為樣本。
1、證明:都是θ的無偏估計。
2、比較T1,T2的有效性。