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線(xiàn)性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.09)
問(wèn)答題
設(shè)A，B為n階矩陣，且A為對(duì)稱(chēng)矩陣，證明BTAB也是對(duì)稱(chēng)矩陣。
答案：
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問(wèn)答題
用克拉默法則解下列線(xiàn)性方程組：
答案：
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問(wèn)答題
若向量組a1，a2，a3線(xiàn)性無(wú)關(guān)，證明向量組b1=a1，b2=a1+a2，b3=a1+a2+a3也線(xiàn)性無(wú)關(guān)。
答案：
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單項(xiàng)選擇題
在投入產(chǎn)出表中，有以下關(guān)系式：其中正確的是（）。
A.①，②
B.③，④
C.①，③
D.②，④
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問(wèn)答題
舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A2=0，則A=0。
答案：
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問(wèn)答題
判斷下列方陣是否可逆，可逆時(shí)，求其逆矩陣：
答案：
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問(wèn)答題
計(jì)算下列排列的逆序數(shù)：3421。
答案：
T（3421）=0+0+2+3=5
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單項(xiàng)選擇題
行列式≠0的充分條件是（）。
A.k≠-1
B.k≠3
C.k≠-1且k≠3
D.k≠-1或k≠3
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單項(xiàng)選擇題
計(jì)算行列式的值為（）
A.24
B.-24
C.12
D.-4
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問(wèn)答題
（I-B）-1=I-B.
答案：
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