一半徑為R的均勻帶電球體，電荷體密度為，球內有一不帶電的球形空腔，其半徑為R1，偏心距離為a（a+R1＜R），求腔內的電場。
半徑為R0的導體球外充滿均勻絕緣介質ε導體球接地離球心為a處a>R0置一點電荷Qf試用分離變數法求空間各點電勢證明所得結果與鏡像法結果相同提示
一個半徑為R0的球面在球坐標
的半球面上電勢為ω0
球面上電勢為−ω0求空間各點電勢
電磁波在波導管中沿z方向傳播試使用
沿z軸傳播的電磁波其電場和磁場可寫作
，球內有一不帶電的球形空腔，其半徑為R1，偏心距離為a（a+R1＜R），求腔內的電場。
在波導管中沿z方向傳播試使用
