數值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

設A為非奇異矩陣，求證

設且非奇異，又設為Rⁿ上一向量范數，定義。試證明是Rⁿ上向量的一種范數。

要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要?。ǎ┪挥行底?。

求積公式已知其余項表達式為，試確定系數A₀，A₁，B₀，使該求積公式具有盡可能高的代數精度，并給出代數精度的次數及求積公式余項。

求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.

試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數字的近似根

設且f（a）=f（b）=0，求證。