假定波函數(shù)因子不顯含波矢k,以N個原子構(gòu)成的一維原子為例,證明萬尼爾函數(shù)具有定域性.
設(shè)LiF晶體的總互作用能可寫成式中,N、Z、R分別代表晶體的離子總數(shù)、任意離子的最近鄰數(shù)和離子間的最短間距;α是馬德隆常數(shù);λ、ρ為參量。已知平衡時最近鄰間距。試計算LiF的體積彈性模量的值。
已知一維單原子鏈,其中第j個格波,在第n個格點引起的位移為,
為任意個相位因子,并已知在較高溫度下每個格波的平均能量為kT,具體計算每個原子的平方平均位移。