國(guó)家開(kāi)放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.05.12)

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1.填空題算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別：算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運(yùn)算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）

參考答案：列算式；列方程

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2 化歸的途徑（）

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3.填空題數(shù)學(xué)思想方法，是指現(xiàn)實(shí)世界的（）反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)（）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

參考答案：空間形式和數(shù)量關(guān)系；思維活動(dòng)

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4.填空題《九章算術(shù)》思想方法的特點(diǎn)是（）、（）、（）

參考答案：開(kāi)放的歸納體系；算法化的內(nèi)容；模型化的方法

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5 演繹推理是以一個(gè)（）一般性判斷（或再加上一個(gè)特殊的判斷）為前提，推出一個(gè)作為結(jié)論的判斷的推理形式。

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6 羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，它的一個(gè)通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫(xiě)的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎！”現(xiàn)在的問(wèn)題是：如果理發(fā)師的胡子長(zhǎng)了，他能給自己刮臉嗎（）

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7.問(wèn)答題學(xué)科課程是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的主渠道，當(dāng)然成為全面提高學(xué)生素質(zhì)的主戰(zhàn)場(chǎng)，在這個(gè)主戰(zhàn)場(chǎng)上怎樣做好提高學(xué)生素質(zhì)？

參考答案：1.教書(shū)與育人相結(jié)合
我們要求教師通過(guò)數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)、科技方面的廣泛應(yīng)用來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教...

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8.填空題《九章算術(shù)》確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架，以計(jì)算為中心的特點(diǎn)?！毒耪滤阈g(shù)》亦有其不容忽視的缺點(diǎn)：沒(méi)有任何（）數(shù)學(xué)概念的定義，也沒(méi)有給出任何（）

參考答案：數(shù)學(xué)概念；推導(dǎo)和證明

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9 哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ硎撬?931年提出來(lái)的。這一理論使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時(shí)代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個(gè)形式系統(tǒng)，只要包括了簡(jiǎn)單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

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10.填空題《九章算術(shù)》確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以（）歸納體系、（）內(nèi)容、（）方法為特點(diǎn)影響我國(guó)數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國(guó)數(shù)學(xué)家方面起到了促進(jìn)作用。

參考答案：開(kāi)放的；算法化的；模型化的

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