兩個同軸的圓柱面,長度均為l,半徑分別為R1和R2(R2>R1),且l>>R2-R1,兩柱面之間充有介電常數(shù)ε的均勻電介質(zhì)。當兩圓柱面分別帶等量異號電荷Q和-Q時,求: (1)在半徑r處(R1<r<R2=,厚度為dr,長為l的圓柱薄殼中任一點的電場能量密度和整個薄殼中的電場能量; (2)電介質(zhì)中的總電場能量; (3)圓柱形電容器的電容。
如圖所示,在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對介電常數(shù)為εr的電介質(zhì)。試求:在有電介質(zhì)部分和無電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值。
在半徑為R1的金屬球之外包有一層外半徑為R2的均勻電介質(zhì)球殼,介質(zhì)相對介電常數(shù)為εr,金屬球帶電Q。試求: (1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強; (2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢; (3)金屬球的電勢。