問(wèn)答題

【計(jì)算題】f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。

答案：

如下：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】證明n階均差有下列性質(zhì)：若F（x）=cf（x），則F[x₀，x₁，...，x_n]=cf（x₀，x₁，...，x_n）。

答案：

如下：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
若f（x）=a₀+a₁x+...+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ有n個(gè)不同實(shí)根x₁，x₂，...，x_n，證明：

答案：

由于x₁，x₂，...，x_n是f（x）的n個(gè)互異的零點(diǎn)，所以