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問答題

【簡答題】哪種線性方程組可用平方根法求解？為什么說平方根法計算穩(wěn)定？

答案：具有對稱正定系數(shù)矩陣的線性方程可以使用平方根法求解。
平方根法在分解過程中元素的數(shù)量級不會增長，切對角元素恒為...

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【簡答題】楚列斯基分解與LU分解相比，有什么優(yōu)點？

答案：楚列斯基分解是LU分解的一種，當(dāng)限定下三角矩陣L的對角元素為正時，楚列斯基分解具有唯一解。

【簡答題】高斯消去法與LU分解有什么關(guān)系？用它們解線性方程組Ax=b有何不同？A要滿足什么條件？

答案：高斯消去法實質(zhì)上產(chǎn)生了一個將A分解為兩個三角形矩陣相乘的因式分解，其中一個為上三角矩陣U，一個為下三角矩陣L。