問答題

【計算題】
設總體X~N（0，4），而X₁，X₂，...，X₁₅為取自該總體的樣本，問隨機變量服從什么分布？參數為多少？

答案：

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【計算題】
設隨機變量X和Y相互獨立且都服從正態(tài)分布N（0，3²）.X₁，X₂，...，X₉和Y₁，Y₂，...，Y₉是分別取自總體X和Y的簡單隨機樣本，試證統(tǒng)計量服從自由度為9的t分布。

答案：

【計算題】設X₁，X₂，X₃，X₄是取自正態(tài)總體X~N（0，2²）的簡單隨機樣本，且Y=a（X₁-2X₂）²+b（3X₃-4X₄）²，則a，b分別為何值時，統(tǒng)計量Y服從χ²分布，其自由度是多少？

答案：