求方程
附近的根,將其改寫為如下4種不同的等價形式,構(gòu)造相應(yīng)的迭代公式,試分析它們的收斂性,選一種收斂速度最快的迭代公式求方程的根,精確至四位有效數(shù)字。
證明解線性方程組Ax=b的雅可比迭代收斂,其中
用雅可比、高斯-塞德爾迭代法,求解方程組 是否收斂?為什么?若將方程組改變成為 再用上述兩種迭代法求解是否收斂?為什么?