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問答題
【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問題
對偶變量y1，y2，其對偶問題的最優(yōu)解是y1*=4，y2*=1，試應(yīng)用對偶問題的性質(zhì)，求原問題的最優(yōu)解。
答案：
對偶問題是：
最優(yōu)解X=（0，0，4，4）T
目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為44。
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問答題
【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問題
用單純形法求解，得到最終單純形表如表所示，要求：
（1）求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值；
（2）c1，c2，c3的值；
答案：
初始單純形表的增廣矩陣是：
最終單純形表的增廣矩陣為
C2
最終單純形表的增廣矩陣為
C2
問答題
【計(jì)算題】
設(shè)線性規(guī)劃問題1是：
又設(shè)線性規(guī)劃問題2是：
答案：
把原問題用矩陣表示：
原問題和對偶問題的最優(yōu)函數(shù)值相等，所以不等式成立，證畢。
