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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
設(shè)線性規(guī)劃問(wèn)題1是：
又設(shè)線性規(guī)劃問(wèn)題2是：
答案：
把原問(wèn)題用矩陣表示：
原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)函數(shù)值相等，所以不等式成立，證畢。
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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】
判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明為什么？
（1）如線性規(guī)劃問(wèn)題的原文題存在可行解，則其對(duì)偶問(wèn)題也一定存在可行解。
（2）如線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解，則原問(wèn)題也一定無(wú)可行解。
（3）如果線性規(guī)劃問(wèn)題的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問(wèn)題一定有有限最優(yōu)解。
答案：
（1）錯(cuò)誤，原問(wèn)題有可行解，對(duì)偶問(wèn)題可能存在可行解，也可能不存在；
（2）錯(cuò)誤，對(duì)偶問(wèn)題沒(méi)有可行解，原問(wèn)題可能...
（2）錯(cuò)誤，對(duì)偶問(wèn)題沒(méi)有可行解，原問(wèn)題可能...
