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直徑d=50mm的等直圓桿，在自由端截面上承受外力偶M_e=6kN·m，而在圓桿表面上的A點將移動到A₁點，如圖所示。已知Δs=AA₁=3mm，圓桿材料的彈性模量E=210GPa，試求泊松比ν（提示：各向同性材料的三個彈性常數(shù)E、G、ν間存在如下關系：）

已知鉆探機鉆桿的外徑D=60mm，內徑d=50mm，功率P=7.355kW，轉速n=180r/min，鉆桿入土深度l=40m，鉆桿材料的G=80GMPa，許用切應力[τ]=40MPa。假設土壤對鉆桿的阻力是沿長度均勻分布的，試求：
（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩集度m；
（2）作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核；
（3）兩端截面的相對扭轉角。