在測試某正弦信號的過程中疊加有白噪聲v(n),即測試結(jié)果為 設(shè)計一個長為N=4的有限沖激響應(yīng)濾波器,對x(n)進(jìn)行濾波后得到s’(n),它與s(n)的誤差的均方值最小,求該濾波器的沖激響應(yīng)和估計誤差的平均功率。
已知輸入信號向量u(n)的相關(guān)矩陣及數(shù)學(xué)期望響應(yīng)信號d(n)的互相關(guān)向量分別為 且已知期望相應(yīng)d(n)的平均功率為E{d2(n)}=30。 (1)計算維納濾波器的權(quán)向量。 (2)計算誤差性能面的表達(dá)式和最小均方誤差。
假定輸入信號{x(t)}是一個零均值的高斯白噪聲,其功率譜為Px(f)=N0,且線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 求輸出y(t)=x(t)*h(t)的功率譜及協(xié)方差函數(shù)。