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填空題

頻譜函數(shù)F（w）=δ（w+50）-δ（w-50）所對應(yīng)的時(shí)間函數(shù)為（）。

答案：

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對線性時(shí)不變系統(tǒng)，如系統(tǒng)的外加激勵(lì)不為零，而初始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的自由響應(yīng)（）零，沖激響應(yīng)（）零。（填＝或≠）

答案： ≠；≠

【計(jì)算題】
已知某離散時(shí)間LTI系統(tǒng)滿足下列條件：
1）當(dāng)輸入信號x[k]=cosk_π時(shí)，系統(tǒng)的輸出y[k]=0；
2）系統(tǒng)得單位階躍響應(yīng)為；
根據(jù)上述條件求解下列問題：
a）試確定常數(shù)a的值；
b）寫出該系統(tǒng)差分方程；
c）若輸入序列，試求系統(tǒng)的輸出y[k]。

答案：