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問答題

【計(jì)算題】一長為l的輕質(zhì)剛性桿連接著質(zhì)量為m₁和m₂的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，原來繞質(zhì)心C以角速度ω在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，若突然將C點(diǎn)的軸去掉，同時(shí)將m₂固定，求此后m₁繞m₂轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω′及體系受到的廣義沖量I。

答案：

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【計(jì)算題】
雙擺在一鉛垂面內(nèi)振動(dòng)。
（1）寫出力學(xué)體系的拉格朗日函數(shù)；
（2）寫出力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)微分方程。

答案：

【計(jì)算題】
質(zhì)量為m的細(xì)管彎成半徑為r的圓環(huán)，管圓周上某點(diǎn)鉸接于固定點(diǎn)o，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P在管內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，如圖所示。
（1）試用拉格朗日方程寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程；
（2）假定為微振動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)微分方程，固有頻率及振幅比。

答案：

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