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問答題

【計算題】
給定函數f（x），設對一切x，f（x）存在，而且0<m≤f（x）≤M.證明對0<λ<2/M的任意常數λ，迭代法均收斂于方程f（x）=0的根.

答案：

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【計算題】
設方程12-3x+2cosx=0的迭代法

（1）證明對，均有，其中x^*為方程的根.
（2）取x₀=4，求此迭代法的近似根，使誤差不超過10^-3，并列出各次迭代值.
（3）此迭代法收斂階是多少？證明你的結論

答案：

【計算題】
求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.

試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數字的近似根

答案：

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