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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
給定函數(shù)f（x），設(shè)對(duì)一切x，f（x）存在，而且0<m≤f（x）≤M.證明對(duì)0<λ<2/M的任意常數(shù)λ，迭代法均收斂于方程f（x）=0的根.

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)方程12-3x+2cosx=0的迭代法

（1）證明對(duì)，均有，其中x^*為方程的根.
（2）取x₀=4，求此迭代法的近似根，使誤差不超過(guò)10^-3，并列出各次迭代值.
（3）此迭代法收斂階是多少？證明你的結(jié)論

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一個(gè)根，將方程改寫(xiě)成下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)迭代公式.

試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根

答案：