問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點(diǎn)求分段線性插值函數(shù)I_h（x），計(jì)算各節(jié)點(diǎn)間中點(diǎn)處的I_h（x）與f（x）的值，并估計(jì)誤差。

答案：

I_h（x）在每個(gè)小區(qū)間[x_k，x_k+1]上表示為

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構(gòu)造一個(gè)臺(tái)階形的零次分段插值函數(shù)φ_n（x）并證明當(dāng)n→∞時(shí)，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

答案：

如下：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】求f（x）=x²在[a，b]上的分段線性插值函數(shù)I_n（x），并估計(jì)誤差。

答案：

I_n（x）在每個(gè)小區(qū)間[x_k，x_k+1]上為