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問答題
【計(jì)算題】設(shè)f(x)∈C[a,b],把[a,b]分為n等分,試構(gòu)造一個(gè)臺(tái)階形的零次分段插值函數(shù)φ
n
(x)并證明當(dāng)n→∞時(shí),φ
n
(x)在[a,b]上一致收斂到f(x)。
答案:
如下:
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問答題
【計(jì)算題】求f(x)=x
2
在[a,b]上的分段線性插值函數(shù)I
n
(x),并估計(jì)誤差。
答案:
I
n
(x)在每個(gè)小區(qū)間[x
k
,x
k+1
]上為
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問答題
【計(jì)算題】
證明兩點(diǎn)三次埃爾米特插值余項(xiàng)是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。
答案:
如下:
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