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甲、乙于2001年10月5日簽訂一借款合同，丙作為擔(dān)保方在借款合同上簽字。合同約定乙的還款日期為2002年2月5日，到期未還由丙對借款本金500萬元承擔(dān)連帶責(zé)任。2001年12月1日，甲、乙雙方經(jīng)協(xié)商將還款期延至2002年4月5日，并通知丙，丙對此未置可否。2002年5月1日，甲因乙未按期還款而首次要求丙償還借款本息。根據(jù)上述案情，請判斷下列說法是否正確。
1、就保證范圍而言，丙對本金的利息不承擔(dān)保證責(zé)任。
2、由于丙對延期還款期未置可否，故丙不再承擔(dān)保證責(zé)任。
3、根據(jù)約定的保證方式，甲應(yīng)該先向乙主張權(quán)利后才能向丙主張權(quán)利。
4、若丙不同意變更還款期，則甲向丙主張權(quán)利的保證期間止于2002年8月5日。
5、若丙書面同意變更還款期，則甲向丙主張權(quán)利的保證期間止于2002年10月5日。

甲經(jīng)營需十七萬元進(jìn)貨款，經(jīng)協(xié)商，乙同意借給甲十七萬元，借款期六個月，但要甲提供借款抵押。甲的好朋友丙愿以自己的房產(chǎn)作為甲的借款抵押物，并與乙簽訂了以房屋作為借款抵押物的合同，但未進(jìn)行登記。由于經(jīng)營不善，六個月期滿甲無錢歸還借款，乙持借款抵押合同找到丙，要求丙按合同履行，丙認(rèn)為借款人是甲，與己無關(guān)。無奈，乙將丙告上法庭，要求法院判決丙承擔(dān)抵押擔(dān)保責(zé)任。
問：丙是否應(yīng)該承擔(dān)抵押擔(dān)保責(zé)任？