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問(wèn)答題

【計(jì)算題】將f（x）=sin（x/2）在[-1，1]上按勒讓德多項(xiàng)式及切比雪夫多項(xiàng)式展開，求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式并畫出誤差圖形，再計(jì)算均方誤差。

答案：

如下：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
是第二類切比雪夫多項(xiàng)式，證明它有遞推關(guān)系

答案：

和差化積得證。

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個(gè)元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

答案：

如下：