問答題

【計(jì)算題】設(shè)空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個(gè)元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

答案：

如下：

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【計(jì)算題】
選擇a，使積分取得最小值

答案：

如下：

【計(jì)算題】
用許瓦茲不等式估計(jì)的上界，并用積分中值定理估計(jì)同一積分的上下界，并比較其結(jié)果。

答案：

由此可知用積分中值定理估計(jì)比許瓦茲不等式估計(jì)更精確。