用龍貝格方法計(jì)算積分,要求誤差不超過10-5。
首先算出T1,T2,T4,T8,然后逐次應(yīng)用3個(gè)加速公式
用復(fù)化梯形公式求積分,問要將積分區(qū)間[a,b]分成多少等分,才能保證誤差不超過ε(設(shè)不計(jì)舍入誤差)?
設(shè)將積分區(qū)間分成n等分則有
證明梯形公式和辛普森公式當(dāng)n→∞時(shí)收斂到積分。
梯形公式和辛甫森公式的余項(xiàng)分別為