誤差理論與數(shù)據(jù)處理問答題每日一練(2020.06.03)

已知待定點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣為：，單位權(quán)方差的估值為：，據(jù)此求：
A）該點(diǎn)位差的極大值方向φE和該點(diǎn)位差的極小值方向φF；
B）該點(diǎn)位差的極大值E和該點(diǎn)位差的極小值F；
C）待定點(diǎn)位方差；
D）任意方向φ=125°的位差。

由測量方程

試求x、y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。

電阻的測量值中僅有隨機(jī)誤差，且屬于正態(tài)分布，電阻的真值R0=10Ω，測量值的標(biāo)準(zhǔn)差σ（R）=0.2，試求出現(xiàn)在9.5-10.5Ω之間的置信概率。
按正態(tài)分布置信概率公式：

用弓高弦長法間接測量大工件直徑。如圖所示，車間工人用一把卡尺量得弓高 h = 50mm ，弦長　l = 500mm。已知，弓高的系統(tǒng)誤差 h = -0.1mm , 弦長的系統(tǒng)誤差 l = 1mm 。試問車間工人測量該工件直徑的系統(tǒng)誤差，并求修正后的測量結(jié)果。


對(duì)某工件進(jìn)行5 次測量，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，求得標(biāo)準(zhǔn)差σ = 0.005 mm ,
若要求測量結(jié)果的置信概率為95% ，試求其置信限？