數(shù)學(xué)物理方法與計(jì)算機(jī)仿真問(wèn)答題每日一練(2020.03.31)

有一種船舶減震器利用的是耦合振動(dòng)原理．在水面上顛簸的船體不妨看作是一個(gè)阻尼振子，其質(zhì)量為M，勁度系數(shù)為K，阻尼系數(shù)為R.減震器則是附著在船體上的振子，其質(zhì)量為m，勁度系數(shù)為k.因此，船體的位移X（t）和減震器的位移x（t）的運(yùn)動(dòng)方程是
其中F0sinωt是使船體顛簸的外力．在什么條件下，船體的運(yùn)動(dòng)不含有穩(wěn)定振蕩而只含有指數(shù)式衰減或衰減振蕩？

計(jì)算機(jī)仿真方法求解函數(shù)的拉氏逆變換，即求f（t）．

討論下列函數(shù)在指定點(diǎn)的極限存在性，若存在求出其值，并判斷在該點(diǎn)的連續(xù)性．