信息論與編碼章節(jié)練習(2020.06.02)

填空題
必然事件的自信息是（）。
答案：0
填空題
離散無記憶N次擴展信源通過離散無記憶N次擴展信道的平均失真度是單符號信源通過單符號信道的平均失真度的（）倍。
答案：N
填空題
假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。
答案：
問答題
試證明H（X）是輸入概率分布P（x）的上凸函數(shù)。
答案：
問答題
計算信源X的信息熵。
答案：
判斷題
利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。
答案：正確
問答題
證明二元（2n+1，1）重復碼當采用最大似然譯碼準則時，譯碼的平均錯誤概率為式中，p為二元對稱信道的錯誤傳輸率，并計算當n=5，7，9，11時PE的近似值。
答案：
問答題
一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉移圖如下圖所示，信源符號集為{0，1，2}。求：（1）穩(wěn)態(tài)后信源的概率分布。（2）信源熵。（3）當p=0或p=1時信源的熵，并說明理由。
答案：
判斷題
香農(nóng)信源編碼方法在進行編碼時不需要預先計算每個碼字的長度。
答案：錯誤
問答題
將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化dq0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼ci和量化值。
答案：
采樣頻率是正弦信號頻率的20倍，半個周期內有10個采樣點，采樣值、增量調制編碼及量化值如下表所示：

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信息論與編碼章節(jié)練習(2020.06.02)

必然事件的自信息是（）。

離散無記憶N次擴展信源通過離散無記憶N次擴展信道的平均失真度是單符號信源通過單符號信道的平均失真度的（）倍。

假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。

試證明H（X）是輸入概率分布P（x）的上凸函數(shù)。

計算信源X的信息熵。

利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。

證明二元（2n+1，1）重復碼當采用最大似然譯碼準則時，譯碼的平均錯誤概率為式中，p為二元對稱信道的錯誤傳輸率，并計算當n=5，7，9，11時PE的近似值。

一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉移圖如下圖所示，信源符號集為{0，1，2}。求：（1）穩(wěn)態(tài)后信源的概率分布。（2）信源熵。（3）當p=0或p=1時信源的熵，并說明理由。

香農(nóng)信源編碼方法在進行編碼時不需要預先計算每個碼字的長度。

將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化dq0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼ci和量化值。

信息論與編碼章節(jié)練習(2020.06.02)

必然事件的自信息是（）。

離散無記憶N次擴展信源通過離散無記憶N次擴展信道的平均失真度是單符號信源通過單符號信道的平均失真度的（）倍。

假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。

試證明H（X）是輸入概率分布P（x）的上凸函數(shù)。

計算信源X的信息熵。

利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。

證明二元（2n+1，1）重復碼當采用最大似然譯碼準則時，譯碼的平均錯誤概率為式中，p為二元對稱信道的錯誤傳輸率，并計算當n=5，7，9，11時PE的近似值。

一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉移圖如下圖所示，信源符號集為{0，1，2}。求：（1）穩(wěn)態(tài)后信源的概率分布。（2）信源熵。（3）當p=0或p=1時信源的熵，并說明理由。

香農(nóng)信源編碼方法在進行編碼時不需要預先計算每個碼字的長度。

將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化dq0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼ci和量化值。

必然事件的自信息是（）。

假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。

試證明H（X）是輸入概率分布P（x）的上凸函數(shù)。

利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。

證明二元（2n+1，1）重復碼當采用最大似然譯碼準則時，譯碼的平均錯誤概率為式中，p為二元對稱信道的錯誤傳輸率，并計算當n=5，7，9，11時PE的近似值。

一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉移圖如下圖所示，信源符號集為{0，1，2}。求：（1）穩(wěn)態(tài)后信源的概率分布。（2）信源熵。（3）當p=0或p=1時信源的熵，并說明理由。

香農(nóng)信源編碼方法在進行編碼時不需要預先計算每個碼字的長度。

將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化dq0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼ci和量化值。