材料力學章節(jié)練習(2020.06.02)

圖示AB為剛性桿，長為3a。A端鉸接于墻壁上，在C、B兩處分別用同材料、同面積的①、②兩桿拉住，使AB桿保持水平。在D點作用荷載F后，求兩桿內產生的應力。設彈性模量為E，橫截面面積為A。

如圖中所示鋼梁，截面為圓形截面，已知試按第三強度理論設計AB軸的許可載荷。

工字鋼No16制成的簡支梁上作用著集中力P，在截面C-C離中性軸距離為y=8cm的外層纖維上，用標距S=20mm的應變計測量得伸長ΔS=0.008mm。若梁的跨度l=1.5m，彈性模量E=2×10⁵MPa，求P力的大小。

在受力構件的某點處的應力狀態(tài)為如圖a、b所示的兩應力狀態(tài)之和，試求該點處的主應力大小及主平面位置。

圖示二軸，用突緣與螺栓相連接，其中六個螺栓均勻排列在直徑為D₁的圓周上，另外四個螺栓則均勻排列在直徑為D₂的圓周上。設扭力偶矩為M，各螺栓的材料相同、直徑均為d，試計算螺栓剪切面上的切應力。

長度l=1.2m、橫截面面積為1.10×10^-3m²的鋁制圓筒放置在固定的剛性塊上；直徑d=15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上；鋁制圓筒的軸線與鋼桿的軸線重合。若在鋼桿的C端施加軸向拉力FP，且已知鋼和鋁的彈性模量分別為E_s=200GPa，E_a=70GPa；軸向載荷F_P=60kN，試求鋼桿C端向下移動的距離。

圖示結構中，各桿的拉壓剛度均為EA。節(jié)點B作用水平向左的力F，試求節(jié)點B的水平位移δ_x和鉛垂位移δ_y。