量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.04.10)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題請計(jì)算氫原子由2p態(tài)躍遷到1s態(tài)時所發(fā)出的光譜線強(qiáng)度。

2.填空題已知某金屬的逸出功為A，用頻率為ν₁的光照射該金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則該金屬的紅限頻率ν₀=（），ν₁＞ν₀，且遏止電勢差|U_a|=（）。

參考答案：A/h；（h/e）（v₁-v₀）

3.問答題 證明泡利矩陣滿足關(guān)系

4.填空題為了表征原子的電子結(jié)構(gòu)，常把電子所分布的殼層符號及殼層上電子的數(shù)目組合起來稱為電子組態(tài)．那么，對于原子序數(shù)Z=20的鈣原子，當(dāng)它處于基態(tài)時其電子組態(tài)應(yīng)表示為（）。

參考答案：1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²

5.填空題體系的狀態(tài)用Ψ（x，y，z，t）。則粒子在t時刻在點(diǎn)（x，y，z）周圍體元dτ內(nèi)出現(xiàn)的幾率是（）。

6.填空題力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣是（）矩陣。

7.問答題 一維無限深勢阱（0〈x〈a）中的粒子受到微擾

作用，試求基態(tài)能級的一級修正。

8.問答題 試以基態(tài)氫原子為例證明：的本征函數(shù)，而是的本征函數(shù)。

9.問答題證明動量算符的屬于本征值為P′的本征函數(shù)在動量表象中的表示是δ（p-p′）。

10.問答題 分子間的范得瓦耳斯力所產(chǎn)生的勢能可近似地表示為求束縛態(tài)的能級所滿足的方程。