數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽章節(jié)練習(xí)(2018.01.25)

2.判斷題數(shù)論被稱為是最為“純粹”的數(shù)學(xué)分支，數(shù)論研究的內(nèi)容是研究整數(shù)的性質(zhì)。

參考答案：正確

3 由三個(gè)非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這三個(gè)數(shù)字之和的商記為K，如果K為整數(shù)，那么K的最大值是（）

4 “四假象說(shuō)”說(shuō)明列舉了人類獲得確切知識(shí)所面臨的一些困境，包括（）。

5.問(wèn)答題A，B，C，D四個(gè)字母在下面這兩個(gè)方程式中分別代表了四個(gè)不同的數(shù)字，而且都不等于0。這四個(gè)字母分別代表哪個(gè)數(shù)字呢？（寫(xiě)出所有可能的情況）

參考答案：A.+B.=100=C.+D.A.×B.-100=C.×D.
A和B相加等于100，所以這兩個(gè)數(shù)就和50形成對(duì)...

6.問(wèn)答題南方某城市的一家企業(yè)有90％的員工是股民，80％的員工是“萬(wàn)元戶”，60％的員工是打工仔。那么，這家企業(yè)的“萬(wàn)元戶”中至少有多少是股民；打工仔中至少有多少（填一個(gè)分?jǐn)?shù)）是“萬(wàn)元戶”？

參考答案：根據(jù)題意，可假設(shè)該企業(yè)共有員工100人（也可假設(shè)為1000人，10000人„„），那么，這個(gè)企業(yè)...

7.問(wèn)答題有12只球，編號(hào)1—12，它們外形相同，其中有11只重量相等，另外1只重量略有不同（稱作壞球），但不知這只球是偏輕還是偏重。要求用一架天平稱量3次，找出這只壞球，并判定它是偏輕還是偏重。假定你第一次選1，3，5，7號(hào)放在左盤(pán)，2，4，6，8號(hào)放在右盤(pán)，稱量結(jié)果是左邊比右邊重。第二次你又選擇3，6，8號(hào)放在左盤(pán)，1，2，10號(hào)放在右盤(pán)，仍然是左邊比右邊重。這時(shí)能否斷定哪個(gè)是壞球？或者你可以作出某種結(jié)論？

參考答案：解：用表格分析，以0表示不可能，空格表示有可能。
第一次稱量可知：

只由第二次稱量可知：...

8 （）教授獲得被稱為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的“菲爾茲獎(jiǎng)”，成為獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的第一位華裔數(shù)學(xué)家。

9.問(wèn)答題 一塊空地上堆放了216塊磚，這個(gè)磚堆有兩面靠墻?，F(xiàn)在把這個(gè)磚堆的表面涂滿石灰，被涂上石灰的磚共有多少塊？

參考答案：如下圖，把這個(gè)磚堆分成9垛：

容易算出，這9垛的第1層（最上層）的磚都被涂上了石灰，這些磚共有