問答題

【計算題】
設（X，Y）服從單位圓上的均勻分布，概率密度為：

試求，并討論X，Y的獨立性。

答案：

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【計算題】設隨機變量ξn按分布收斂于隨機變量ξ.又數(shù)列a_n→a，b_n→b.證明anξn+bn也按分布收斂于aξ+b.

答案：

【計算題】
設二維連續(xù)型隨機向量（ξ，η）的聯(lián)合密度函數(shù)為

其中A為常數(shù)，求：
1）常數(shù)A
2）ξ，η的邊沿密度函數(shù)p₁（x），p₂（y）
3）ξ，η的條件密度函數(shù)
4）判斷ξ與η是否相互獨立；

答案：