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Al-Ag和Al-Cu合金中，從以Al為基的固溶體分別析出富Ag和富Cu的析出物。Al、Ag和Cu的原子半徑分別為0.143nm、0.144nm和0.128nm。如簡單地由原子半徑估計錯配度δ，并簡單地認為析出物的非共格界面能為0.5J/m²，共格界面能為0.05J/m²，Al的切變模量μ=2.6×10¹⁰Pa。估計這兩種析出物喪失共格的尺寸。
設(shè)析出物的切變模量和Al相同，μ=E/2（1+v），v=0.33

使4mol的理想氣體由體積V₁膨脹到體積V₂=2V₁。
（1）如果膨脹是在溫度T=400K下進行的，求這氣體在膨脹中所做之功；
（2）如果在膨脹中熵改變，求熵的變化值；
（3）如果氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹而不是等溫膨脹，重新計算熵變。