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【計(jì)算題】設(shè)σ為n維線性空間V上的線性變換,α
1
,α
2
,…,α
n
∈V,若σ(α
1
),σ(α
2
),…,σ(α
n
)線性無(wú)關(guān),證明α
1
,α
2
,…,α
n
也線性無(wú)關(guān)。
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【計(jì)算題】舉例說(shuō)明集合W
2
是滿足A
2
=A的三階實(shí)矩陣構(gòu)成的集合,不是R
3×3
的子空間。
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【計(jì)算題】舉例說(shuō)明集合W
1
是全體行列式的值為零的三階實(shí)矩陣構(gòu)成的集合,不是R
3×3
的子空間。
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