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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量𝜉₁，···，𝜉_2𝑛的數(shù)學(xué)期望為0，方差均為1，且任意兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為𝜌，求𝜂=𝜉₁+···+𝜉_𝑛，𝜁=𝜉_𝑛+1+···+𝜉_2𝑛的相關(guān)系數(shù).

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑚+𝑛是獨(dú)立同分布的，且方差存在.求𝜂=𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_n與𝜁=𝜉_𝑚+1+𝜉_𝑚+2+𝜉_𝑚+𝑛的相關(guān)系數(shù).

答案：

問(wèn)答題

【共用題干題】
已知隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從正態(tài)分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉，
問(wèn)𝜉和𝜁是否相互獨(dú)立？為什么？

答案：雖然𝜉和𝜁的相關(guān)系數(shù)為0, 并且他們都是正態(tài)分布, 但并不意味著他們相互獨(dú)立. 因?yàn)樗麄?..