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質(zhì)量為m₁和m₂的兩重物，分別掛在兩條繩子上，繩又分別繞在半徑為r₁和r₂并裝在同一軸的兩鼓輪上，已知兩鼓輪對于轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動慣量為I，系統(tǒng)在重力作用下發(fā)生運動，求鼓輪的角加速度。（m₁＜m₂）

行星齒輪機構如圖所示，曲柄OA帶動行星齒輪Ⅱ在固定齒輪Ⅰ上滾動。已知曲柄的質(zhì)量為m₁，且可認為是均質(zhì)棒。齒輪Ⅰ的半徑為R，齒輪Ⅱ的質(zhì)量為m₂，半徑為r，且可認為是均質(zhì)圓盤。在曲柄上作用一不變的力矩M。如果重力的作用可以略去不計，試用拉格朗日方程研究此曲柄的運動。