為了檢驗某種自來水消毒設備的效果,現(xiàn)從消毒后的水中隨機取50L,化驗每升水中大腸桿菌的個數(shù)(一升水中大腸桿菌的個數(shù)服從Poisson分布),化驗結(jié)果如下: 試問平均每升水中大腸桿菌個數(shù)為多少時才能使得上述情況發(fā)生的概率最大?
設X1,X2,…,Xn是總體X的一個樣本,試求下列總體的矩估計量和極大似然估計量。 (1)總體X的分布律是P(X=k)=θ(1-θ)k-1(k=1,2,3,…),其中0<θ<1未知參數(shù)。 (2)X的密度函數(shù)為(θ>0為待估計參數(shù))