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用微處理器對實數(shù)序列作譜分析，要求譜分辨率F≤50Hz，信號最高頻率1KHz，是確定以下各參數(shù)：
（1）最小記錄時間T_pmin；
（2）最大取樣時間T_max；
（3）最少采樣點數(shù)N_min；
（4）在頻帶寬度不變的情況下將頻率分辨率提高一倍的N值。

已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為

試求：
（1）系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)頻率響應(yīng)H（e^jω）。
（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y_zi（n）、零狀態(tài)響應(yīng)y_zs（n）和全響應(yīng)y（n）。