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問答題

【計(jì)算題】
試證明由給出的第二類切比雪夫多項(xiàng)式族{u_n（x）}是[-1,1]上個(gè)帶權(quán)的正交多項(xiàng)式.

答案：

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【計(jì)算題】對(duì)權(quán)函數(shù)ρ（x）=1+x²，區(qū)間[-1，1]，試求首項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式φ_n（x），n=0，1，2，3.

答案：

【計(jì)算題】
令T^_n（x）=T_n（2x-1），x∈[0,1]，試證{T^_n（x）}是在[0,1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求T^₀（x），T^₁（x），T^₂（x），T^₃（x）.

答案：