偶極子是等強度源和匯的組合,如圖a所示:點源位于x+=(-δ/2,0)點源強度為Q>0;點匯位于x-=(+δ/2,0),強度為-Q<0。點源與點匯疊加后,當偶極子強度M=δQ為有限值而取δ→0時,就得到式(4—75)中偶極子的勢函數(shù)和流函數(shù)。試利用偶極子與均勻平行流疊加的方法(圖b),導出圓柱繞流的流速分布.
圖示一盛水圓桶底中心有一小孔口,孔口出流時桶內水體的運動可以由蘭金渦近似,其流速分布如圖所示:中心部分(r≤r0)為有旋流動u(r)=wr,外部(r>r0)為有勢流動u(r)=u0r0/r,其中u0=u(r=r0)。設孔口尺寸很小,r0也很小,圓桶壁面上的流速uR=u(r=R)≈0,流動是恒定的。 (1)求速度環(huán)量Г的徑向分布; (2)求水面的形狀。
圖示一平面孔口流動(即狹長縫隙流動),因孔口尺寸較小,孔口附近的流場可以用平面點匯表示,點匯位于孔口中心。已知孔口的作用水頭H=5 m,單寬出流流量q=20 L/s,求圖中a點的流速大小、方向和壓強。