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問答題

【計算題】
設(shè)A為n階正定矩陣，x=（x₁，…，x_n）^T∈Rⁿ，b是一固定的實(shí)n維列向量，證明：p（x）=x^TAx-x^Tb，在x₀=A^-1b處取得最小值，且p_min=-b^TA^-1b.

答案：

在線練習(xí)

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【共用題干題】判斷下列向量是否線性相關(guān)，并求出一個極大線性無關(guān)組。α₁^T=（1，2，1，3），α₂^T=（4，-1，-5，-6），α₃^T=（1，-3，-4，-7），α₄^T=（2，1，-1，0）。

答案：

單項選擇題

對于二次型f（x₁，x₂，...，x_n）=x^TAx，其中A為n階實(shí)對稱矩陣，下述個結(jié)論中正確的是（）。

A.化f為標(biāo)準(zhǔn)型的可逆線性變換是唯一的
B.化f為規(guī)范型的可逆線性變換是唯一的
C.f的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的
D.f的規(guī)范形是唯一的

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