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有一裝水的儲槽，直徑1m、高3m。現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm，測得水流過小孔時的流速u₀與槽內水面高度z的關系為。試求放出1m³水所需的時間。又若槽中裝滿煤油，其他條件不變，放出1m³煤油所需時間有何變化？設水的密度為1000kg/m³；煤油的密度為800kg/m³。

運動黏度為ν、熱擴散系數(shù)α和擴散系數(shù)D_AB分別用下述微分方程定義：

試分別對各式右側進行量綱式運算，證明ν、α和D_AB具有相同的量綱L²T^-1（質量、長度、時間和溫度的量綱符號分別為M、L、T和θ）。