給定函數(shù)f(x),設(shè)對一切x,f(x)′存在且,證明對于范圍內(nèi)的任意定數(shù)λ,迭代過程均收斂于f(x)=0的根x*。
比較求ex+10x-2=0的根到三位小數(shù)所需的計算量: 1)在區(qū)間[0,1]內(nèi)用二分法; 2)用迭代法,取初值x0=0。
為求方程在x0=1.5附近的一個根,設(shè)將方程改寫成下列等價形式,并建立相應(yīng)的迭代公式: 1),迭代公式 2),迭代公式 3),迭代公式 試分析每種迭代公式的收斂性,并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似值。